IEEE 754 의 형식

IEEE 754

(unit : bit)
             size         a sign        exponent       mantissa
single        32             1                8                 23
double       64             1               11                52
extended    80             1               11                68

1)exponent : 지수
2)mantissa : 가수

  -170.625를 IEEE 754로 변환

-170.625 = -10101010.101(2) 이다. (이진수로 변환하는법은 앞에 있다.)

  single (32 bit size)
  a sign    exponent       mantissa
    1        10000110        01010101010000000000000
   
위에는 -170.625를 IEEE 754로 변환한것이다. 한눈에 보면 이게 뭐시여 하는 생각이 들것이다.
차근차근 알아보자.

-10101010.101 = -1.0101010101 * 2^7 으로 나타낼 수 있다.

부호 음수
지수 2^7
가수 -1.0101010101
  그런데 IEEE 754에서는 가수를 약간 변형한다. 소숫점앞에 일의자리숫자는 항상 1이므로 써주지 않아도 1임을 알 수 있다. 그래서 한비트를 절약하기위해 맨처음 일의자리숫자 1은 써주지 않는다.
그래서 IEEE754 가수부를 보면 0101010101 이렇게 되어있다.

a sign (부호) 는 양수이면 0을 음수이면 1을 써준다.
exponent(지수)는
2^0 => 127
2^1 => 128
2^2 => 129
......
2^n => 127+n
이렇게 하기로 약속이 되어있다.
그래서 위에서 IEEE754로 변환한것을 보면은 2^7 = 10000110(2) = 134 이다.

출처 : http://blog.naver.com/ksunghwank